Witam!
Chciałabym prosić o pomoc w takim zadaniu.
Liczba \(\displaystyle{ r}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\). Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{5}+2x ^{4}+2x ^{3}+4x ^{2}-3x-6}\), \(\displaystyle{ r=-2}\)
Korzystając ze schematu Hornera otrzymałam taką postać:
\(\displaystyle{ W(x)=(x+2)(x ^{4}+2x ^{2}-3)}\)
W zadaniach, które do tej pory rozwiązywałam, zawsze po wykonaniu dzielenia otrzymywałam wynik dzielenia stopnia drugiego, a więc można było wtedy skorzystać z równania kwadratowego.
Po próbie dalszego dzielenia wyrażenia \(\displaystyle{ (x ^{4}+2x ^{2}-3)}\) otrzymuję wynik \(\displaystyle{ x ^{2}}\), a reszta wynosi \(\displaystyle{ -3}\). W tym momencie nie potrafię nic więcej zrobić.
Dodam, że w odpowiedziach podano, że rozwiązaniem tego zadania są wartości \(\displaystyle{ -1, 1}\).
Czy mógłby ktoś, jeśli ma chwilkę czasu, sprawdzić, czy nie popełniłam błędu przy pierwszym dzieleniu?
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Jutro mam z tego kartkówkę, chciałabym więc to zrozumieć.
