Witam!
Chciałabym prosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
Sprawdź, czy istnieją takie liczby a i b, dla których wielomiany \(\displaystyle{ W(x)}\) i \(\displaystyle{ P(x)}\) są równe, jeśli:
\(\displaystyle{ W(x)=(2ax-b) ^{3}}\)
\(\displaystyle{ P(x)=8x ^{3}-10x ^{2}+6x-1}\)
Rozwinęłam już pierwszy wielomian:
\(\displaystyle{ W(x)=(2ax-b) ^{3}=8a ^{3}x ^{3}-12a ^{2} x ^{2}b+6axb ^{2}-b ^{3}}\)
Nie wiem jednak, jak dalej należy zabrać się do tego zadania, ponieważ w zadaniach rozwiązywanych na lekcji należało obliczyć tylko jeden parametr.
Z góry dziękuję za wyjaśnienie metody obliczania tego typu zadań.
Równość wielomianów
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 10 mar 2012, o 17:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 2 razy
Równość wielomianów
Problem stanowi dla mnie to, że przy przyrównaniu współczynników w niektórych miejscach pozostają dwie zmienne i nie wiem, jak wtedy obie obliczyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Równość wielomianów
Przyrównaj najpierw współczynniki wiodące (przy \(\displaystyle{ x^3}\)) i wyrazy wolne. Mając już "podejrzane" wartości parametrów \(\displaystyle{ a,b}\) porównaj współczynniki przy \(\displaystyle{ x^2}\) i/lub przy \(\displaystyle{ x}\).