Naszkicuj wykres...

[Unia]

Witam, bardzo prosze o pomoc.
Męczyłam się już trzy razy z takim zadaniem i ciągle coś źle
Zadanie:
Naszkicuj wykres funkcji: f(x)=1/3x3+3x2+5x-2/3
Muszę podać D, granice i asymptoty, pochodną, przedziały monotonicznosci i ekstrema funkcji, miejsca zerowe, tabelke i na koncu wykres.

Prosze o poprawe błędów


1. Dziedziną funkcji jest zbiór R
2. Granice funkcji i asymptoty:
Lim gdzie x dązy +nieskonczonosci (1/3x3+3x2+5x-2/3)= Lim gdzie x dązy +nieskonczonosc x3(1/3 +3/x + 5/x2 – 2/3/x3)=+nieskonczonosc
Lim gdzie x dązy -nieskonczonosc (1/3x3+3x2+5x-2/3)= Lim gdzie x dązy -nieskonczonosc x3(1/3 +3/x + 5/x2 – 2/3/x3)=-Ą

Wykres funkcji f nie posiada asymptot.
3. Pochodna funkcji
F(x)’= x2+6x +5 Dziedzina f(x)’=R

4. Przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji
F(x)’=0 wtedy i tylko wtedy gdy x2+6x+5=0
Delta= 36 – 4* 1*5=36- 20
Pierwiastek z delty = 4
X 1= (-6+4) /2= -1
X 2= (-6-4)/2= -5

Funkcja f jest rosnąca w przedziale (-Ą, -5), (-1, +Ą)
Funkcja f jest malejąca w przedziale (-5, -1)

W punkcie x= -5 funkcja f osiąga maksimum,
W punkcie x= -1 funkcja f osiąga minimum

F(-5)= 1/3 * (-125)- 3* 25- 25- 2/3= -142 i 1/3
F(-1)= -1/3-3-5-2/3=-9

5. Miejsca zerowe funkcji
F(x)=0 wtedy i tylko wtedy gdy 1/3x3+3x2+5x-2/3=0
Jak policzyc teraz miejsca zerowe tej funkcji ?
Teraz na podstawie tego musze zbudować najpierw tabelkę a potem wykres

[Uzo]

Przede wszystkim popraw zapis bo w niektórych miejscach trudno dojść o co chodzi

[Unia]

a w których jest niezrozumiały?

1/3x3 to ułamek jedna trzecia x do potęgi trzeciej i tak schematycznie do innych tak samo
/ - przez

* - razy
tam gdzie sa przedziały monotonicznosci ma być zamiast tego smiesznego A ma być nieskonczonosc

[soku11]

Zapoznaj sie z \(\displaystyle{ \LaTeX}\)-em. Twoj zapis jest nieczytelny. Latwo sie gdzies pomylic. Nikomu sie nie bedzie chcialo tego sprawdzic... POZDRO