Zadania z wielomianów

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
pascal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 195
Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 4 razy

Zadania z wielomianów

Post autor: pascal »

Jak to zrobić?

Tylko o wprowadzenie poproszę...

1. Dla jakiej wartości k wielomiany \(\displaystyle{ W(x)=x^3-3x^2-x+3}\) i \(\displaystyle{ P(x)=2x^3-5x^2+k}\) są podzielne przez ten sam dwumian?

2. Wiedząc, że reszty z dzielenia wielomianów \(\displaystyle{ 2x^4-x^3-4x^2-7x-3}\) oraz \(\displaystyle{ 2x^4-x^3-x^2+13x=10}\) przez dwumian x+k są takie same, znajdź liczbę k.
Rafal88K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 311
Rejestracja: 15 mar 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 54 razy

Zadania z wielomianów

Post autor: Rafal88K »

1) Rozłóż W(x) i powinno Ci wyjść: \(\displaystyle{ W(x) = (x - 3)(x - 1)(x + 1)}\)
Teraz liczysz:
\(\displaystyle{ P(1), P(-1), P(3)}\) - przyrównujesz do 0.
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Zadania z wielomianów

Post autor: ariadna »

2)
Policz W(-k) i Q(-k) i przyrównaj.
ODPOWIEDZ