Dla jakiej wartości parametru a wielomian ma dokładnie cztery rożne miejsca zerowe.
\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-ax^{3}+4ax-16}\)
chodzi mi o sposób rozwiązania a nie wynik.
Już sobie poradziłem.
\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-ax^{3}+4ax-16}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}(x-a)-4(ax+4)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x^{4}-16)-ax(x^{2}-4)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-4)(x^{2}+4)=ax(x^{2}-4)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-4)(x^{2}+4-ax)=0}\)
Z pierwszego nawiasu wychodzi że:
\(\displaystyle{ x_{1} =}\) -2 oraz \(\displaystyle{ x _{2} =}\)2
Z drugiego nawiasu wychodzi że:
delta=\(\displaystyle{ (-a)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 4}\)
\(\displaystyle{ a^{2}-16>0}\)
(a-4)(a+4)>0
Odp. \(\displaystyle{ a \in (- \infty ;-4) \cup (4;+ \infty )}\)
dla jakiej wartości parametru
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 10 kwie 2013, o 19:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
dla jakiej wartości parametru
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2013, o 21:57 przez chojrak888, łącznie zmieniany 4 razy.