równanie

[muller]

\(\displaystyle{ x^3+|x^2-2x|=0}\) jak to rozwiązać bo jak robie to tak \(\displaystyle{ x^2-2x=-x^3 \\ v \\ x^2-2x=x^3}\) to wychodzi ze rownanie spelnia 1 a nie spelnia ;/

[*Kasia]

Jednym rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ x=0}\).
Poza tym x nie może być dodatni, ponieważ wtedy \(\displaystyle{ x^3+|x^2-2x|>0}\)
Zatem \(\displaystyle{ x0}\)
\(\displaystyle{ x^3+|x^2-2x|=x^3+x^2-2x=0\\
x^2+x-2=0\\
x=1\ \cup\ x=-2}\)
\(\displaystyle{ x=1}\) nie należy do dziedziny.
Dla \(\displaystyle{ x=-2}\) wszystko się zgadza.

Czyli:
\(\displaystyle{ x=0\ \cup\ x=-2}\)