Znajdź wzór funkcji

[mateusz-geograf]

Hej, nie wiem czy założyłem temat w dobrym dziale, w razie czego z góry przepraszam. Przechodząc do rzeczy to mam pewien matematyczny problem. Do dużego zadania z hydrologii na pewnym etapie muszę udowodnić prowadzącemu jak wyznaczyłem wzór funkcji który mi wyszedł. Jak wiadomo każdy teraz korzysta z Excela, a wzór wyrzucony przez program wygląda następująco: \(\displaystyle{ y= -0,0018x^3 + 0,1362x^2 + 0,5707x + 7,9559}\) , jednocześnie wykres funkcji przechodzi przez następujące punkty: \(\displaystyle{ (17,5 ; 50)}\), \(\displaystyle{ (22,8 ; 70)}\), \(\displaystyle{ (24 ; 75)}\), \(\displaystyle{ (25,2 ; 80)}\). Byłby ktoś w stanie pomóc napisać wyprowadzenie tego wzoru z tych punktów ? W razie potrzeby służę wszelakimi informacjami. Jeżeli ktoś byłby z Wrocławia bądź okolic stawiam piwo!

[anna_]

\(\displaystyle{ (17,5 ; 50) (22,8 ; 70) (24 ; 75) (25,2 ; 80)}\)

\(\displaystyle{ y=ax^3+bx^2+cx+d}\)

Musisz rozwiązać układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 17.5^3a+17.5^2b+17.5c+d=50\\ 22.8^3a+22.8^2b+22.8c+d=70\\ 24^3a+24^2b+24c+d=75\\25.2^3a+25.2^2b+25.2c+d=80 \end{cases}}\)

Problem w tym, że wyniki będą inne niż podałeś.