Jak to zrobić?
Uzasadnij, że równanie \(\displaystyle{ 97x^{10}-x+1=0 nie ma rozwiązań wymiernych.}\)
Uzasadnij, że wielomian nie ma roz. wymiernych
- PFloyd
- Użytkownik
- Posty: 620
- Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 122 razy
Uzasadnij, że wielomian nie ma roz. wymiernych
skorzystaj z twierdzenia o pierwsiatkach wymiernych wielomianu (jeżeli istnieją, to muszą to być pierwiastki postaci \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) gdzie p i q to dzielniki pierwszego współczynnika i wyrazu wolnego)
-
- Użytkownik
- Posty: 195
- Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 4 razy
Uzasadnij, że wielomian nie ma roz. wymiernych
Tak też zrobiłem, podstawiając pod x \(\displaystyle{ - /frac{1){97} i /frac{1}{97}}\), ale myślałem, że to trzeba jakoś inaczej zrobić . Dzięki!