dzielenie wielomianu

uzzy · Post autor: **uzzy** » 8 mar 2013, o 15:14

witam. Mam za zadanie podzielić wielomian przez trójmian
Podziel wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^4 + 6x^3 + x^2 – 6x – 2}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) = x^2 + 6x + 2}\)

ale mi nie wychodzi pomoże ktoś?

Wyznacz liczbę m, dla której reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = 2x^4 – 6x^2 + mx + 1}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x + 1}\) jest równa \(\displaystyle{ – 6}\).

jeszcze mam takie zadanie, to już całkowicie nie wiem jak zrobić

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 8 mar 2013, o 16:01

Nie używasz Latexa, więc Twój post pewnie wyląduje w Koszu.
Tu jest filmik o dzieleniu wielomianów:

uzzy · Post autor: **uzzy** » 8 mar 2013, o 16:05

świetnie mi pomogłaś, dzielę to i mi wychodzi jakaś lipa... przez dwumian potrafię podzielić...

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 8 mar 2013, o 22:58

Hmm... Jeśli masz kłopoty z dzieleniem wielomianów, looknij tu: ciach

Jeśli dzielnik wielomianu jest wielomianem stopnia wyższego niż 1, postępujesz analogicznie.

uzzy · Post autor: **uzzy** » 9 mar 2013, o 08:45

I następna osoba... wychodzi mi to pokazuje mi jak podzielić przez dwumian...
Jak to dzielę mam wynik powstający wielomian \(\displaystyle{ x^2 -x}\)

i pod kreskami
\(\displaystyle{ -x^2 - 2 \\
x^3 +6x^3 + 2x}\)

nie umiem stosować latexów...

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 9 mar 2013, o 10:36

uzzy pisze: Wyznacz liczbę m, dla której reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = 2x^4 – 6x^2 + mx + 1}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x + 1}\) jest równa \(\displaystyle{ – 6}\).

Skorzystaj z tego że \(\displaystyle{ W(a)}\) jest równe reszcie z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ (x-a)}\)

uzzy · Post autor: **uzzy** » 9 mar 2013, o 11:19

jarek4700 pisze:
uzzy pisze: Wyznacz liczbę m, dla której reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = 2x^4 – 6x^2 + mx + 1}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x + 1}\) jest równa \(\displaystyle{ – 6}\).
Skorzystaj z tego że \(\displaystyle{ W(a)}\) jest równe reszcie z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ (x-a)}\)

Po co pisać coś takiego? Jakbym umiał to rozwiązac nie pisałbym tych zadań na forum...
Od liceum nie uważałem w szkole 7 lat nauki prawie na darmo bo nic z nich nie wyniąsłem, teraz uczę się zaocznie a ten mi pisze z czego mam skorzystać chociaż nawet nie wiem co to W(a) skąd się wzięło (x-a)... Dobra lepiej napiszę gdzie indziej .

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 9 mar 2013, o 13:50

\(\displaystyle{ x-a = x+1 \Rightarrow a = -1}\)
\(\displaystyle{ W(-1) = 2 \cdot (-1)^{4} - 6 \cdot (-1)^{2} + m \cdot (-1) + 1 = -3 -m = -6 \Rightarrow m =3}\)
Jak widać nie trzeba nic dzielić akurat w tym zadaniu.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 9 mar 2013, o 14:06

uzzy pisze: Po co pisać coś takiego? Jakbym umiał to rozwiązac nie pisałbym tych zadań na forum...
Od liceum nie uważałem w szkole 7 lat nauki prawie na darmo bo nic z nich nie wyniąsłem, teraz uczę się zaocznie a ten mi pisze z czego mam skorzystać chociaż nawet nie wiem co to W(a) skąd się wzięło (x-a)... Dobra lepiej napiszę gdzie indziej .

Jeśli masz mieć pretensje to tylko do siebie. Osoby podają Ci wskazówki, jak postępować, by rozwiązać dane zadanie, a nie gotowe rozwiązanie.

Pytasz o \(\displaystyle{ W(a)}\) oraz \(\displaystyle{ (x-a)}\). Jeśli nie wiesz, co to jest, zajrzyj do książki ze szkoły średniej/podstawówki - tam to było.

I ostatnie - jak się dzieli przez trójmian kwadratowy? Tak samo, jak przez dwumian. Robisz dokładnie takie same operacje. Porównując - to tak jakbyś potrafił dzielić pod kreską przez liczbę \(\displaystyle{ 7}\) a nie potrafił przez \(\displaystyle{ 17}\).

uzzy · Post autor: **uzzy** » 9 mar 2013, o 14:41

Dobra już mam rozwiązania, na innej stronie mi zrobili. Teraz będę wiedział, że to forum jest bezużyteczne. Pozdro