Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
GluEEE
Użytkownik
Posty: 924 Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy
Post
autor: GluEEE » 7 mar 2013, o 17:03
\(\displaystyle{ f(x)=2x-x^3}\) Wzór funkcji \(\displaystyle{ g(x)=f( \frac{x}{2} )}\) ma postać..? Jak to się liczy?
szw1710
Post
autor: szw1710 » 7 mar 2013, o 17:13
Może spróbuj tak. Napisz, ile wynosi \(\displaystyle{ f(t)}\) , a potem przyjmij \(\displaystyle{ t=\frac{x}{2}}\) .
GluEEE
Użytkownik
Posty: 924 Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy
Post
autor: GluEEE » 7 mar 2013, o 17:15
Ale chodzi o to, że to x/2 podstawiam do tej drugiej?
szw1710
Post
autor: szw1710 » 7 mar 2013, o 17:17
Tak. Napisz, co Ci wychodzi.
GluEEE
Użytkownik
Posty: 924 Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy
Post
autor: GluEEE » 7 mar 2013, o 17:19
\(\displaystyle{ x-0.125x^3}\)
Czyli, że jak mam np. \(\displaystyle{ f(x)=x^2}\) , to \(\displaystyle{ g(x)=f(x-1)}\) będzie równe \(\displaystyle{ (x-1)^2}\) ?
Ostatnio zmieniony 7 mar 2013, o 17:23 przez
GluEEE , łącznie zmieniany 1 raz.
szw1710
Post
autor: szw1710 » 7 mar 2013, o 17:21
Tak jest. Mogłeś jednak napisać \(\displaystyle{ g(x)=x-0.125x^3}\) . Byłoby jaśniej. Ale dobrze.
GluEEE
Użytkownik
Posty: 924 Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy
Post
autor: GluEEE » 7 mar 2013, o 17:24
A jak mam tak: \(\displaystyle{ f(x-1)=x^2}\) to jak narysować wykres? Rysować tak jakby funkcję \(\displaystyle{ (x-1)^2}\) ?
szw1710
Post
autor: szw1710 » 7 mar 2013, o 17:26
Nie. Znów dość łatwa jest moja metoda. Weź \(\displaystyle{ x-1=t}\) i podstaw po lewej stronie. Wylicz z podstawienia \(\displaystyle{ x}\) , a dostaniesz wzór na \(\displaystyle{ f(t)}\) po prawej.
GluEEE
Użytkownik
Posty: 924 Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy
Post
autor: GluEEE » 7 mar 2013, o 17:28
Czyli mam \(\displaystyle{ f(t)}\) , gdzie \(\displaystyle{ t=x-1}\) i teraz podstawiam?
szw1710
Post
autor: szw1710 » 7 mar 2013, o 17:30
Tak. Do dzieła.
GluEEE
Użytkownik
Posty: 924 Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy
Post
autor: GluEEE » 7 mar 2013, o 17:31
\(\displaystyle{ f(t)=(t+1)^2}\) ?
szw1710
Post
autor: szw1710 » 7 mar 2013, o 17:33
Tak jest.
GluEEE
Użytkownik
Posty: 924 Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy
Post
autor: GluEEE » 7 mar 2013, o 17:34
To znaczy, że osie w układach współrzędnych będą się nazywać t i y?
szw1710
Post
autor: szw1710 » 7 mar 2013, o 17:37
A czemu nie mogą? Jeśli chcesz, zmień sobie literkę. Jeśli \(\displaystyle{ f(t)=(t+1)^2}\) , to \(\displaystyle{ f(x)=(x+1)^2}\) , a np. \(\displaystyle{ f(\clubsuit)=(\clubsuit+1)^2}\)
GluEEE
Użytkownik
Posty: 924 Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy
Post
autor: GluEEE » 7 mar 2013, o 17:41
\(\displaystyle{ f(x+10)=x-30}\) , to \(\displaystyle{ f(x)=x-40}\) , tak?