Rozłóż na czynniki wielomian W(x)

[marol354]

Wytłumaczy mi ktoś jak to rozwiązać?

\(\displaystyle{ W(x)= 3x^{3} + 13x^{2} + 7x + 1}\)

Bo jak dziele wielomiany przez każdy z dzielników wyrazu wolnego, czyli \(\displaystyle{ 1, -1, \frac{1}{3}, -\frac{1}{3}}\) to wszędzie wychodzi reszta. I co dalej z tym zrobić?

[konrad509]

Przez \(\displaystyle{ -\frac{1}{3}}\) powinno się podzielić bez reszty.

-- 4 mar 2013, o 15:58 --

Znaczy się przez \(\displaystyle{ (x+\frac{1}{3})}\)
\(\displaystyle{ -\frac{1}{3}}\) jest pierwiastkiem.

[marol354]

a dlaczego jest te \(\displaystyle{ \cdot - \frac{1}{3}}\)?

[konrad509]

Dla niczego Edytowałem posta.

[marol354]

Aha no ok

A przykładowo jakby wynik wyszedł z resztą to co robimy w takim wypadku?

[konrad509]

A czemu Ty od razu dzielisz a nie sprawdzasz najpierw czy dana liczba jest rozwiązaniem?

[marol354]

Bo nie wiem jak

A wyjaśniłbyś jak to się robi?

-- 4 mar 2013, o 16:27 --

aha, chyba wiem już jak
Trzeba za x podstawić dzielnik wyrazu wolnego, W(x)=0

[konrad509]

Kiedy dana liczba jest pierwiastkiem wielomianu?

[marol354]

Już wiem jak dzięki

[norwimaj]

A czemu Ty od razu dzielisz a nie sprawdzasz najpierw czy dana liczba jest rozwiązaniem?

Bo tak jest szybciej, chyba że sprawdzamy czynnik \(\displaystyle{ x\pm1}\). Przepraszam za odpowiadanie w cudzym imieniu.