Wielomian, reszta

bjkuba · Post autor: **bjkuba** » 29 mar 2007, o 19:22

Witam
Albo robie ja źle, albo źle jest w odp.
Zadanie z kiełbasy.

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2x^4 + 4x^3 + ax^2 + bx + 2}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) wiedząc, że funkcja \(\displaystyle{ f(x)=ax^2 + bx + 2}\) dla \(\displaystyle{ x=3}\) osiąga maksimum = 11

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 29 mar 2007, o 20:30

\(\displaystyle{ f(3)=11\\
9=9a+3b\\
\\
f'(3)=0\\
0=6a+b\\
\\
a=6\\
b=-1}\)

\(\displaystyle{ W(x)=2x^4+4x^3+6x^2-x+2=(x-1)(2x^3+6x^2+12x+11)+13}\)

reszta to 13

pascal · Post autor: **pascal** » 30 mar 2007, o 22:17

A co oznacza funkcja F PRIM?

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 30 mar 2007, o 22:21

to jest pochodna funkcji. a pierwiastki pochodnej, to x w których funkcja ma ekstremum.

luqasz · Post autor: **luqasz** » 1 kwie 2007, o 16:44

dlaczego a=6 i b=-1 bo nie rozumie

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 1 kwie 2007, o 16:45

po rozwiązaniu układu równań tyle wychodzi.