Rozwiąż równania (równania wielomianowe)
Rozwiąż równania (równania wielomianowe)
Witam,
Moglby mi ktos wytlumaczyc jak rozwiazac tego typu rownanie?
\(\displaystyle{ \left( 2x-5\right) \left( 9x ^{2} - 4\right) = \left( 9x ^{2} - 4\right) \left( x-8\right)}\)
Moglby mi ktos wytlumaczyc jak rozwiazac tego typu rownanie?
\(\displaystyle{ \left( 2x-5\right) \left( 9x ^{2} - 4\right) = \left( 9x ^{2} - 4\right) \left( x-8\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1841
- Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :D
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 323 razy
Rozwiąż równania (równania wielomianowe)
Wszystko na jedną stronę, potem wspólny czynnik przed nawias, uporządkuj i będziesz miał postać iloczynową z której już łatwo odczytać rozwiązania.
Rozwiąż równania (równania wielomianowe)
Nadal niezbyt rozumiem. Czyli dalej robie tak:
\(\displaystyle{ \left( 9x ^{2} - 4\right) \left( 2x-5\right) \left( x-8\right) = 0}\)
I co dalej? Mam wymnozyc nawias przez nawias?
\(\displaystyle{ \left( 9x ^{2} - 4\right) \left( 2x-5\right) \left( x-8\right) = 0}\)
I co dalej? Mam wymnozyc nawias przez nawias?
-
- Użytkownik
- Posty: 1841
- Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :D
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 323 razy
Rozwiąż równania (równania wielomianowe)
A skąd mnożenie pomiędzy \(\displaystyle{ (2x-5)}\) a \(\displaystyle{ (x-8)}\)? Powinieneś otrzymać \(\displaystyle{ (9x^2-4)((2x-5)-(x-8))}\).-- 26 lut 2013, o 17:42 --A i ten pierwszy nawias można jeszcze rozbić korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów.
Rozwiąż równania (równania wielomianowe)
Dobrze, wiec dalej mam
\(\displaystyle{ \left( 9x ^{2} - 4\right) (x-3) = 0}\)
Więc pierwsze rozwiązanie to x = 3, w odpowiedziach zas widnieje \(\displaystyle{ -3, - \frac{2}{3} i \frac{2}{3}}\)
Szczerze powiedziawszy nie rozwiazywalem jeszcze tego typu zadan a mam nagle je jako przyklady na sprawdzian, dlatego bylbym wdzieczny za pomoc.
\(\displaystyle{ \left( 9x ^{2} - 4\right) (x-3) = 0}\)
Więc pierwsze rozwiązanie to x = 3, w odpowiedziach zas widnieje \(\displaystyle{ -3, - \frac{2}{3} i \frac{2}{3}}\)
Szczerze powiedziawszy nie rozwiazywalem jeszcze tego typu zadan a mam nagle je jako przyklady na sprawdzian, dlatego bylbym wdzieczny za pomoc.
Rozwiąż równania (równania wielomianowe)
Faktycznie, moja nieuwaga. Ale skad pozostale dwie odpowiedzi?
Rozwiąż równania (równania wielomianowe)
Haha, tez racja No dobrze, a czy jest jakis sposob na znalezienie tych dwoch odpowiedzi w nielopatologiczny sposob? Tutaj akurat jest to latwe, ale przy ograniczonym czasie na sprawdzianie moze byc mniej ciekawie.
-
- Użytkownik
- Posty: 1841
- Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :D
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 323 razy
Rozwiąż równania (równania wielomianowe)
Czyli w jaki sposób? Inny niż ze wzoru na różnicę kwadratów?
Można tak:
\(\displaystyle{ 9x ^{2} - 4=0\\
9x^2=4\\
x^2=\frac{4}{9}\\
x=-\frac{2}{3} \vee x=\frac{2}{3}}\)
Można tak:
\(\displaystyle{ 9x ^{2} - 4=0\\
9x^2=4\\
x^2=\frac{4}{9}\\
x=-\frac{2}{3} \vee x=\frac{2}{3}}\)