Ustalenie parametrów

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
pascal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 195
Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 4 razy

Ustalenie parametrów

Post autor: pascal »

Ustal, dla jakich wartości parametrów b i c zbiorem rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ (x^{2}+bx+c)(-x^{2}+2x+3)\geqslant 0}\) jest zbiór:
a) \(\displaystyle{ \cup }\)
b) \(\displaystyle{ \cup {-1}}\)
c) \(\displaystyle{ }\)
d) \(\displaystyle{ (-\infty;-1> \cup }\)
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Ustalenie parametrów

Post autor: wb »

b)
\(\displaystyle{ x^2+bx+c=(x+1)^2 \\ b=2 \ \ , \ \ c=1}\)
pascal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 195
Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 4 razy

Ustalenie parametrów

Post autor: pascal »

Też tak zrobiłem, ale w odpowiedziach piszę, e powinno wyjść b=0 i c=-1...
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Ustalenie parametrów

Post autor: wb »

i mają rację; ja nie sprawdziłem, że dla (x+1)� w wielomianie jest już czynnik x+1, więc daje to (x+1)� i rozwiązania nie zgodne z treścią zadania.
pascal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 195
Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 4 razy

Ustalenie parametrów

Post autor: pascal »

Rzeczywiście! A z resztą, jak postąpić?
ODPOWIEDZ