Dzielenie wielomianów

[peterking]

Witam, mam zadanko, którego nie wiem jak zrobić ;((
Treść:

Wyznacz wartość parametrów a i b występujących we wzorze wielomianu\(\displaystyle{ W(x) = (a+b) x^{3} - 2x^{2} + (a+2b)x}\), wiedząc że reszta z dzielenia W(x) przez x - 2 jest równa 18, zaś reszta z dzielenia W(x) przez (x+1) równa jest -6

[Marcgal]

Jeśli reszta z dzielenia wielomianu przez \(\displaystyle{ \left( x-2\right)}\) jest równa \(\displaystyle{ 18}\), to znaczy to, że \(\displaystyle{ W\left( 2\right) =...?}\) To samo z resztą z dzielenia przez \(\displaystyle{ \left( x+1\right)}\). Wyjdzie Ci ztego ukłąd 2 równań z 2 niewiadomymi, łatwy do rozwiązania.

[peterking]

To chodzi o to że
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2): 4a + 2b + c = 18 \\ W(-1): a - b + c = -6 \end{cases}}\)

[Marcgal]

jakie \(\displaystyle{ c}\), człowieku, gdzie tu masz \(\displaystyle{ c}\).

Jeszcze raz: \(\displaystyle{ W\left( 2\right)=\left( a+b\right) \cdot 2^3-2 \cdot 2^2+\left( a+2b\right) \cdot 2}\)

Oraz \(\displaystyle{ W\left( 2\right)=18.}\)

Masz pierwsze równanie układu: \(\displaystyle{ \left( a+b\right) \cdot 2^3-2 \cdot 2^2+\left( a+2b\right) \cdot 2=18}\).

Uprość lewą stronę równania, gwarantuję, że to nie wyjdzie \(\displaystyle{ 4a+2b+c}\).