wyznacz wartość parametru

kam51 · Post autor: **kam51** » 23 lut 2013, o 17:50

Wyznacz całkowitą wartość parametru \(\displaystyle{ a}\) dla których wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+ax ^{2}-a ^{2}x+1}\) posiada dwa różne pierwiastki całkowite

k3fe · Post autor: **k3fe** » 23 lut 2013, o 18:05

Podpowiedź:

tymi dwoma pierwiastkami całkowitymi mogą być tylko \(\displaystyle{ -1}\) i \(\displaystyle{ 1}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 23 lut 2013, o 18:06

Z twierdzenia o rozwiązaniach całkowitych jedynymi możliwymi pierwiastkami całkowitymi tego wielomianu mogą być \(\displaystyle{ -1}\) oraz \(\displaystyle{ 1}\).

Sprawdź więc, kiedy

\(\displaystyle{ W(-1)=W(1)=0}\)