Rozłożenie wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
lolo447
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 21 lut 2013, o 18:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: hdhdtrki

Rozłożenie wielomianu

Post autor: lolo447 »

Rozłóż podany wielomian na czynniki, a następnie uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej n jego wartość jest liczbą podzielną przez 6.
a) \(\displaystyle{ n ^3 - n}\)
b) \(\displaystyle{ n ^5 - n}\)
Ostatnio zmieniony 21 lut 2013, o 19:30 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

Rozłożenie wielomianu

Post autor: konrad509 »

a) \(\displaystyle{ n}\) przed nawias, to co w nawiasie zostanie ze wzoru na różnicę kwadratów
b) to samo
lolo447
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 21 lut 2013, o 18:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: hdhdtrki

Rozłożenie wielomianu

Post autor: lolo447 »

No dobrze, ale jak to uzasadnić że jest podzielne przez 6?
Awatar użytkownika
k3fe
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 20 gru 2011, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 14 razy

Rozłożenie wielomianu

Post autor: k3fe »

po rozłożeniu dostajesz iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, który zawsze jest podzielny przez 6.
ODPOWIEDZ