równanie,nierównośc itp....

[zuni3k]

hey , mam proble ponieważ zaliczam jutro rano semestr i w związku z tym chciałabym żeby mi ktoś pomógł i rozwiązał krótkie i chyba proste zadania. oto one :
błagam pomóżcie mi bo nie zdam
1.rozłóz wielomian na czynniki i znajdź jego pierwiastki:
4x^3-4√3x^2-x+√3

2.rozwiąż równania:
a) 4x^4-4x^2+1=0
b) (x^2-2)^2=12x+13

3.rozwiąż nierówność:
a) x^4(2-x)^3 "mniejszerówne" 0
b) -x^4-4x^3+5x^2 "mniejsze" 0
c) (2x-3)(5-3x)(1+3x) "mniejsze równe" 0

[ariadna]

Popraw zapis koniecznie.

1)
\(\displaystyle{ 4x^{3}-4\sqrt{3}x^{2}-x+\sqrt{3}=0}\)
\(\displaystyle{ 4x^{2}(x-\sqrt{3})-(x-\sqrt{3})=0}\)
\(\displaystyle{ (4x^{2}-1)(x-\sqrt{3})=0}\)
\(\displaystyle{ (2x-1)(2x+1)(x-\sqrt{3})=0}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2} x=\sqrt{3}}\)

[Piotrek89]

\(\displaystyle{ 2x^{4}-4x^{2}+1=0}\)

\(\displaystyle{ x^{2}=t}\)

\(\displaystyle{ 2t^{2}-4t+1=0}\)

liczymy pierwiastki i wracamy do podstawienia

[Maniek]

\(\displaystyle{ 2x^{4}-4x^{2}+1=0}\)

\(\displaystyle{ x^{2}=t}\)

\(\displaystyle{ 2t^{2}-4t+1=0}\)

liczymy pierwiastki i wracamy do podstawienia

tam masz \(\displaystyle{ 4x^4-4x^2+1=0}\)