Dla jakich wartości parametru\(\displaystyle{ \alpha}\) należącego do przedziału \(\displaystyle{ (0;90^0)}\) pierwiastki równania:
\(\displaystyle{ x^{2}-2xcos\alpha- sin^{2}\alpha=0}\)
spełniają wartości:
\(\displaystyle{ x_1^2 + x_2^2 = 3}\)
pierwiastki równania
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
pierwiastki równania
\(\displaystyle{ (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=3}\) czyli
\(\displaystyle{ 4cos^{2}\alpha+2sin^{2}\alpha=3}\)
\(\displaystyle{ 4-4sin^{2}\alpha+2sin^{2}\alpha=3}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}}\) czyli \(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=45^{o}}\)
\(\displaystyle{ 4cos^{2}\alpha+2sin^{2}\alpha=3}\)
\(\displaystyle{ 4-4sin^{2}\alpha+2sin^{2}\alpha=3}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}}\) czyli \(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=45^{o}}\)