Witam,
chciałbym sie upewnić czy dobrze rozwiązane jest to zadanie:
Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) = x^{2} - 3x}\) jest równa \(\displaystyle{ R(x) = 2x}\) , a jednym z jego pierwiastków jest liczba \(\displaystyle{ 1}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian F(x) = \(\displaystyle{ x^{3} - 4x^{2} + 3x}\)
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)P(x) + 2x}\)
\(\displaystyle{ W(x) = x(x - 3)Q(x) + 2x}\)
\(\displaystyle{ W(1) = 0}\)
\(\displaystyle{ st. R'(x) < 3}\)
\(\displaystyle{ R' = ax^{2} + bx + c}\)
\(\displaystyle{ W(x) = (x^{2} - 3x)(x - 1)Q'(x) + ax^{2} + bx + c}\)
\(\displaystyle{ W(x) = x(x - 3)Q(x) + 2x}\)
\(\displaystyle{ W(x) = x(x - 3)(x - 1)Q'(x) + ax^{2} + bx + c}\)
\(\displaystyle{ W(0) = c \Rightarrow c = 0}\)
\(\displaystyle{ W(1) = 0 \Rightarrow a + b = 0}\)
\(\displaystyle{ dla x = 3 \Leftrightarrow 9a + 3b = 6}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a + b = 0 \\ 9a + 3b = 6 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a = 1}\)
\(\displaystyle{ b = -1}\)
\(\displaystyle{ R' = x^{2} - x}\)
reszta z dzielenia
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
reszta z dzielenia
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że Twoje rozwiązanie jest dobre, wynosi \(\displaystyle{ p=1}\)
piszę o rozwiązaniu zadania przedstawionego w pierwszym poście
piszę o rozwiązaniu zadania przedstawionego w pierwszym poście
Ostatnio zmieniony 11 lut 2013, o 11:12 przez bb314, łącznie zmieniany 1 raz.