Rozwiąż nierówności, sprawdź podzielność i krotność wielomia

[RTLAR]

1.Rozwiąż nierówności:

c) \(\displaystyle{ 27x^4+45x^3-17x-3x^2+4 \le ≤0}\)

d) \(\displaystyle{ 18x^4+11x^2-33x^3+8x-4 \ge ≥0}\)

2. Sprawdź czy:

a.) wielomian \(\displaystyle{ 27x^4+45x^3-17x-3x^2+4}\) jest podzielny przez dwumian x+1

b.) Liczba \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ 27x^4+45x^3-17x-3x^2+4}\) jeśli tak, podaj krotność tego pierwiastka

c.) wielomian \(\displaystyle{ 18x^4+11x^2-33x^3+8x-4}\) jest podzielny przez dwumian x-2

d.) liczba \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ 18x^4+11x^2-33x^3+8x-4}\) jeśli tak, podaj krotność tego pierwiastka

[bartek118]

1. Nie widzę żadnych nierówności.

2. Co to znaczy, że jest pierwiastkiem? I ile wynosi reszta z dzielenia wielomianu przez \(\displaystyle{ x-a}\)?

[RTLAR]

ad.1 już poprawiłem
ad2. szczerze nie wiem, przepisałem treść zadania słowo w słowo

[93Michu93]

1. Znajdź pierwiastki, narysuj wykres i napisz odpowiedź.
2.a)Sprawdzasz czy \(\displaystyle{ W\left( -1\right)=0}\)
b)najpierw \(\displaystyle{ W\left( -\frac{1}{3} \right)}\), jeżeli wyjdzie 0, to \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) jest pierwiastkiem wtedy dzielisz schematem Hornera.
c)\(\displaystyle{ W\left( 2\right)}\) jeżeli wyjdzie \(\displaystyle{ 0}\) to jest pierwiastkiem w przeciwnym wypadku nie jest.
d)\(\displaystyle{ W\left( -\frac{1}{3} \right)}\) jeżeli wyjdzie \(\displaystyle{ 0}\) to schemat Hornera

[bartek118]

2. Reszta z dzielenia przez \(\displaystyle{ x-a}\) to \(\displaystyle{ W(a)}\).