parametry a i b

[dzun]

jak to rozwiązać ?
Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = -x^{3} + ax^{2} + 5x - b}\), \(\displaystyle{ x \in R}\). Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian \(\displaystyle{ x + 1}\) jest równa \(\displaystyle{ -8}\).

Robie tak:
dziele ten wielomian przez \(\displaystyle{ (x - 3)}\) i wychodzi reszta \(\displaystyle{ -12 + 9a - b}\), ona ma równać się \(\displaystyle{ 0}\), więc \(\displaystyle{ -12 + 9a - b = 0}\). Nastepnie \(\displaystyle{ W(-1) = -8}\), a reszta to funkcja liniowa więc => \(\displaystyle{ -a + b = -8}\)
z tego układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -a + b = -8 \\ -12 + 9a - b = 0 \end{cases}}\)
po wyliczeniu mam \(\displaystyle{ a = \frac{1}{2}}\) ,\(\displaystyle{ b = -7 \frac{1}{2}}\)
a w odpowiedziach mam: \(\displaystyle{ a = 2}\) , \(\displaystyle{ b = 6}\)
gdzie jest błąd?

[lukasz1804]

Z warunku \(\displaystyle{ W(-1)=-8}\) powinna wynikać równość \(\displaystyle{ 1+a-5-b=-8}\).

[dzun]

lukasz1804, skad to wzioles?

[anna_]

Do \(\displaystyle{ W(x) = -x^{3} + ax^{2} + 5x - b}\) wstawił \(\displaystyle{ x=-1}\)

[dzun]

dzieki