wartosc parametru p

dzun · Post autor: **dzun** » 27 sty 2013, o 20:48

Witam,
mam takie zadanie:
27. Dla jakich wartości parametru p wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{3} + x^{2}(p + 3) + 4px}\) ma dokladnie jeden pierwiastek?
Zał: \(\displaystyle{ \Delta = 0}\)
\(\displaystyle{ p^{2} - 10p + 9 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta p = 64}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} p = 8}\)
\(\displaystyle{ p_{1} = 1}\)
\(\displaystyle{ p_{2} = 9}\)

czy to jest dobre rozwiązanie?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 sty 2013, o 20:50

A skąd taka delta ?

Ser Cubus · Post autor: **Ser Cubus** » 27 sty 2013, o 20:51

wielomian 3 stopnia, a Ty delte liczysz? dobry jesteś ^^

dzun · Post autor: **dzun** » 27 sty 2013, o 20:53

\(\displaystyle{ x(x^{2} + x(p + 3) + 4p)}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 sty 2013, o 20:54

\(\displaystyle{ -4\cdot 1 \cdot 4p= ?}\)

dzun · Post autor: **dzun** » 27 sty 2013, o 20:57

pomylka, jest juz jeden pierwiastek \(\displaystyle{ x = 0}\) więc \(\displaystyle{ \Delta < 0}\) ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 sty 2013, o 20:59

I wykluczyć zerowy pierwiastek kwadratowego.

dzun · Post autor: **dzun** » 27 sty 2013, o 21:00

ale to normalne ze jak \(\displaystyle{ \Delta < 0}\) to nie ma miejsc zerowych?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 sty 2013, o 21:03

Źle się wyraziłem.

Jak miałby tylko pierwiastek = 0 to całość nadal miałaby jeden.

dzun · Post autor: **dzun** » 27 sty 2013, o 22:01

ok, dzieki ;]
mozna zamknac