Pierwiastek podwójny a p i q

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
damianjnc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 1 lis 2011, o 16:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zawierzbie
Podziękował: 13 razy

Pierwiastek podwójny a p i q

Post autor: damianjnc »

Witam,

-"Dla jakich wartości \(\displaystyle{ p}\)i \(\displaystyle{ q}\)liczba \(\displaystyle{ 4}\)jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x ^{3} -9x ^{2} +px+q}\)"-

Pozdrawiam,
Damian
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Pierwiastek podwójny a p i q

Post autor: bartek118 »

Musi być ten wielomian podzielny przez \(\displaystyle{ (x-4)^2}\)
damianjnc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 1 lis 2011, o 16:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zawierzbie
Podziękował: 13 razy

Pierwiastek podwójny a p i q

Post autor: damianjnc »

Czyli jak to obliczyc?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Pierwiastek podwójny a p i q

Post autor: anna_ »

Pochodne były?
Awatar użytkownika
Vardamir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1913
Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 410 razy

Pierwiastek podwójny a p i q

Post autor: Vardamir »

A jeśli nie pochodne to można podzielić pisemnie. A następnie dobrać \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) takie, żeby reszta z tego dzielenia była zerowa.
ODPOWIEDZ