Wyznaczanie siódmego wyrazu rozwinięcia dwumianu

[pascal]

Tak jak w temacie! W jaki sposób można obliczyć siódmy wyraz rozwinięcia dwumianu \(\displaystyle{ (\sqrt{3}-\sqrt{5})^{8}}\)? Jak najprościej...

[Lorek]

\(\displaystyle{ (a+b)^n=\sum_{k=0}^n{n\choose k}a^{n-k}b^k}\)
interesuje nas wyraz 7, czyli
\(\displaystyle{ w_7={n\choose 6}a^{n-6}b^6}\)
w Twoim przypadku \(\displaystyle{ a=\sqrt{3},\: b=-\sqrt{5},\: n=8}\)