Witam,
nie mogę uporać się z tym zadaniem:
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = (x - 2)(x^{2} - 2mx + 1 - m^{2})}\), gdzie \(\displaystyle{ m \in R}\).
a) dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), wielomian ma trzy różne pierwiastki?
więc robie tak, wyliczam delte z drugiego równania w nawiasie, która ma równać się zero (tam wychodzą mi x1 i x2 - nieprawidłowe (nie zgadzają się w odp.)
dalej nie wiem co zrobić.. pomoże ktoś ?
trzy pierwiastki wielomianu dla parametru m
-
- Użytkownik
- Posty: 306
- Rejestracja: 11 cze 2012, o 16:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 98 razy
trzy pierwiastki wielomianu dla parametru m
Ostatnio zmieniony 26 sty 2013, o 11:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu - literówka.
Powód: Poprawa tematu - literówka.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
trzy pierwiastki wielomianu dla parametru m
Co takiego? Ma być \(\displaystyle{ \Delta>0}\). Niech \(\displaystyle{ f(x)=x^{2} - 2mx + 1 - m^{2}}\) i nie może też zajść \(\displaystyle{ f(2)=0}\), dlaczego?która ma równać się zero
-
- Użytkownik
- Posty: 306
- Rejestracja: 11 cze 2012, o 16:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 98 razy
trzy pierwiastki wielomianu dla parametru m
bo to jest jeden pierwiastek z tych trzech, a pozostale dwa wylicza sie z delty?
jeszcze pytanie do pkt. b)
rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ (x - 2)(x^{2} - 2x) \le 0}\) => rozbijam na \(\displaystyle{ (x-2)x(x - 2)}\) => mam dwa miejsca zerowe i co dalej?
jeszcze pytanie do pkt. b)
rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ (x - 2)(x^{2} - 2x) \le 0}\) => rozbijam na \(\displaystyle{ (x-2)x(x - 2)}\) => mam dwa miejsca zerowe i co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
trzy pierwiastki wielomianu dla parametru m
Wylicza się z delty...? Wylicza się z równania kwadratowego!bo to jest jeden pierwiastek z tych trzech, a pozostale dwa wylicza sie z delty?
b) Co jest równoważna z: \(\displaystyle{ x(x-2)^2 \le 0}\), czyli mamy dwa pierwiastki, z czego jeden jest dwukrotnym. Rysujesz "wężyk" pamiętając o tym dwukrotnym pierwiastku (wtedy się odbija od osi).
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
trzy pierwiastki wielomianu dla parametru m
Patrz na dole: page.php?p=kompendium-funkcje-wielomianowe lub zajrzyj do podręcznika.