reszta z dzielenia wielomianów

[evelajka]

Mam takie zadanie: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=x^3-3x+2 jest równa R(x)=3x^2+2x-1. Wyznacz reszty z dzielenia tego wielomianu przez każdy z dwumianów x-1oraz x+2.

Z góry dzięki za pomoc!!

[Lorek]

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=x^3-3x+2 jest równa R(x)=3x^2+2x-1

czyli
\(\displaystyle{ W(x)=(x^3-3x+2)Q(x)+3x^2+2x-1\\W(x)=(x+2)(x-1)^2Q(x)+3x^2+2x-1\Rightarrow\begin{cases}W(1)=4\\W(-2)=7\end{cases}}\)

Wyznacz reszty z dzielenia tego wielomianu przez każdy z dwumianów

Mamy
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)Q_1(x)+a\\W(1)=a\wedge W(1)=4\Rightarrow a=4\\\\W(x)=(x+2)Q_2(x)+b\\W(-2)=b\wedge W(-2)=b\Rightarrow b=7}\)
i to są reszty.

[evelajka]

wielkie dzięki za pomoc