Nierówności z parametrem

[LUX]

WItam wszystkich mógł by i ktoś pomóc jak rozwiązać te zdanka albo jakis przyklad takiego zadania mi podac bym mógł to zrobić. Proszę o pomoc.
1) dla jakich wartości parametru m równanie ma dokładnie eden pierwiastek. Znajdź ten pierwiastek
\(\displaystyle{ mx^2+2(m-1)x+m-3=0}\)
2) dla jakich wartości parametru m następujące równanie ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
\(\displaystyle{ x^2-(m+3)x+m=0}\)
3) Dla jakich wartości a zbiorem wartości trójmianu jest \(\displaystyle{ R _ \cup}\){0}
\(\displaystyle{ y=(1-a^2)x^2+2(1-a)x-2}\)

[Piotrek89]

1. załozenia:

\(\displaystyle{ \Delta = 0}\)

\(\displaystyle{ \Delta = (2m-2)^{2}=4m^{2}-8m+4-4m^{2}+12m=4m+4}\)

4m+4=0
m=-1

oraz dla m=0 ==> funkcja liniowa, ktora takze ma jeden pierwiastek.

[Rafal88K]

2)
\(\displaystyle{ \Delta > 0}\)

\(\displaystyle{ m^{2} + 2m + 9 > 0}\)

Wychodzi:
\(\displaystyle{ \Delta < 0}\)
I przy \(\displaystyle{ m^{2}}\) jest znak \(\displaystyle{ +}\) więc wykres takiej funkcji zawsze jest powyżej osi OX.

\(\displaystyle{ m R}\)

[setch]

1.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a\neq 0\\\Delta=0 \end{array}

a=0}\)
3.
Jesli masz na mysli ze \(\displaystyle{ ZW R}\) to \(\displaystyle{ 1-a^2=0}\)

[Rafal88K]

3.

\(\displaystyle{ 1 - a^{2} 0}\) i \(\displaystyle{ \Delta < 0}\)

[setch]

Rafal88K, tam jest zbior wartosci, a funkcja kwadratowa ma ograniczony zbior wartosci