Witam potrzebuję waszej pomocy , bardziej pod względem teoretycznym a więc muszę odpowiedzieć czy podane zdanie jest prawdziwe czy fałszywe i jakoś to udowodnić a więc :
Jeśli wielomian niestały ma pierwiastek wielokrotny a, to wielomian ten dzieli się przez x-a.
Wydaje mi się że jest to fałszywe ponieważ jest to pierwiastek wielokrotny więc wielomian dzieli się przez (x-a)^k , k>=2 ale wolę się upewnić , więc prosze o pomoc co o tym sądzicie ?
Pierwiastek Wielokrotny
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Pierwiastek Wielokrotny
Jest prawdziwe
Spektralny pisze: Język matematyczny różni się od potocznego
Jeżeli powiem że pod sklepem stoi trzech pijaków nie skłamię nawet gdyby stało ich tam ośmiu
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 24 sty 2013, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wwa
- Podziękował: 1 raz
Pierwiastek Wielokrotny
Dziękuję a co sądzisz o tym co napisałem że wielomian który ma pierwiastek a wielokrotny jest podzielny przez (x-a)^k k>=2
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Pierwiastek Wielokrotny
Jeżeli pierwiastek a jest k krotny to wielomian dzieli się przez \(\displaystyle{ \left( x-a\right)^k}\)
ale nie dzieli przez \(\displaystyle{ \left( x-a\right)^{k+1}}\)
Twierdzienie Bezouta czy jakoś tam się ono nazywa
ale nie dzieli przez \(\displaystyle{ \left( x-a\right)^{k+1}}\)
Twierdzienie Bezouta czy jakoś tam się ono nazywa