Dla jakich wartosci parametru m wielomian \(\displaystyle{ w(x) = 2x ^{3} -(m+7)x ^{2} +(m ^{2} -2m+7)x+6}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ q(x) =x-m}\)
próbuje próbuje i nie wychodzi.
Dla jakich wartosci parametru m
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Dla jakich wartosci parametru m
Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ w(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ x-m}\) jest równa \(\displaystyle{ w(m)}\). W naszym zadaniu musi być \(\displaystyle{ w(m)=0}\).
\(\displaystyle{ w(m)=0 \ \Leftrightarrow \ 2m ^{3} -(m+7)m ^{2} +(m ^{2} -2m+7)m+6=0 \\ 2m^3-m^3-7m^2+m^3-2m^2+7m+6= 0 \\ 2m^3-9m^2+7m+6=0}\)
Szukasz pierwiastków wymiernych.
\(\displaystyle{ w(m)=0 \ \Leftrightarrow \ 2m ^{3} -(m+7)m ^{2} +(m ^{2} -2m+7)m+6=0 \\ 2m^3-m^3-7m^2+m^3-2m^2+7m+6= 0 \\ 2m^3-9m^2+7m+6=0}\)
Szukasz pierwiastków wymiernych.