Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru \(\displaystyle{ p \in\RR \setminus \left\{ - \frac{1}{2},0 \right\}}\) wielomian \(\displaystyle{ w(x)=px ^{3} +x ^{2} (p-2) -x(1+2p)}\) ma trzy pierwiastki rzeczywiste.
proszę o wyjaśnienie,.
trzy pierwiastki rzeczywiste
-
qiu1994
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 29 lis 2011, o 19:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 25 razy
trzy pierwiastki rzeczywiste
Ostatnio zmieniony 23 sty 2013, o 19:47 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm Poprawa wiadomości.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm Poprawa wiadomości.
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
trzy pierwiastki rzeczywiste
Wyciągnij \(\displaystyle{ x}\) przed nawias. Dostaniesz trójmian, dla którego policzysz deltę. Sprawdź, dla jakich \(\displaystyle{ p}\) ta delta jest nieujemna.