Oblicz sume kwadratów

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
qiu1994
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 29 lis 2011, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy

Oblicz sume kwadratów

Post autor: qiu1994 »

wielomian \(\displaystyle{ w(x) = x ^{3} + ( \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5} )x ^{2} +( \sqrt{6} + \sqrt{10} + \sqrt{15} )x + \sqrt{30}}\) ma trzy pierwiastki rzeczywiste. oblicz sume kwadratów pierwiastków tego wielomianu.

Nie wiem o co chodzi.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16328
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3248 razy

Oblicz sume kwadratów

Post autor: anna_ »

314116.htm#p5001755
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6909
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Oblicz sume kwadratów

Post autor: Mariusz M »

Najpierw korzystasz ze wzorow Newtona a po wyrazeniu sumy poteg przez wielomiany symetryczne
podstawowe a nastepnie korzystajac ze wzorow Viete obliczasz te sume

Jak wyprowadzic wzory Newtona na sume poteg oraz wzor rekurencyjny na wzory Viete
jest w tym pdf

Kod: Zaznacz cały

matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1109.pdf
Wzory Viete mozna tez wyprowadzic porownujac postac iloczynowa z postacia ogolna wielomianu

anna_, tak ale tamten temat zaspamowali Rogal i jakis tam 777Lolek
Przy probie zgloszenia postu jako spam temat zostal zamkniety

qiu1994, jak czegos nie bedziesz wiedzial to pisz
ODPOWIEDZ