wieloian podzielny przez wielomian

[dzun]

Witam,
pomoże ktoś?
Mam takie zadanie:
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{4} + x^{2} + ax + b, x \in R}\)
a) wyznacz a i b wiedząc, że wielomian jest podzielny przez \(\displaystyle{ x^{2} - 1}\)

[cosinus90]

Rozłóż \(\displaystyle{ x^{2} - 1}\) na czynniki i skorzystaj z twierdzenia Bezouta.

[dzun]

mozna dokladniej?

[piasek101]

Ma się dzielić przez \(\displaystyle{ (x-1)(x+1)}\)

[dzun]

wiem ale jak to zrobić?

[piasek101]

Bezout - jeśli wielomian W(x) dzieli się ... (chyba możesz poszukać).

[dzun]

znam twierdzenie, ale przez co ma sie dzielic, przez \(\displaystyle{ (x - 1)}\) czy \(\displaystyle{ (x + 1)}\) jak to zrobić? Jak wiesz to rozpisz tak bedzie najlatwiej ;]

[bartek118]

Musi się dzielić przez oba. Czyli reszta z dzielenia przez każdy z nich musi się zerować. Ile jest równa reszta z dzielenia \(\displaystyle{ W}\) przez \(\displaystyle{ x-a}\)?

[dzun]

dzieki mam ;]