rozklad na czynniki liniowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
dzun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 306
Rejestracja: 11 cze 2012, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 98 razy

rozklad na czynniki liniowe

Post autor: dzun »

Witam,
próbuje rozłożyć ten wielomian na czynniki liniowe, ale brak pomysłu:
\(\displaystyle{ -2(x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1) + 4x - 4}\)
Awatar użytkownika
Vardamir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1913
Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 410 razy

rozklad na czynniki liniowe

Post autor: Vardamir »

Przekształćmy to równanie, otrzymujemy:
\(\displaystyle{ -2\left( x^3+3x^2+x+3\right)}\)
Zauważmy, że \(\displaystyle{ -3}\) jest pierwiastkiem tego wielomianu (w nawiasie). Teraz należy podzielić go przez \(\displaystyle{ \left(x+3 \right)}\) (np. schemat Hornera). Dalej sobie już powinieneś poradzić.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

rozklad na czynniki liniowe

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ -2(x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1) + 4x - 4=-2x^3-6x^2-6x-2+4x-4=- 2x^3 - 6x^2 - 2x - 6=- 2(x^3 + 3x^2 + x + 3)=- 2[(x^3 + 3x^2) + (x + 3)]=- 2[x^2(x + 3) + (x + 3)]=...}\)
dzun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 306
Rejestracja: 11 cze 2012, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 98 razy

rozklad na czynniki liniowe

Post autor: dzun »

dzieki
ODPOWIEDZ