Wielomiany z wartością bezwzględną!

[Piotrek172]

Chciałbym zapytać czy da się jakimś innym sposobem rozwiązać te równania bez rozpisywania na przypadki?? :
\(\displaystyle{ 3\left| x+2\right| - (x+2)( x^{2} -1)=0}\)
\(\displaystyle{ x^{4} +5 - \left| 5 x^{3} + x \right| = 0}\)

[piasek101]

Wyrazy z minusami przenieś na drugą stronę - potem (w zasadzie) też będą przypadki.

[Piotrek172]

a z tym jak sobie poradzic :
\(\displaystyle{ 9 \left| x\right| ^{3} - \left| x\right| \ge 0}\)

[piasek101]

Np wyłączyć \(\displaystyle{ |x|}\) przed nawias

[Piotrek172]

Tak i na koncu robic ze wzoru skróconego mozenia i wychodzi krzywa z której nie chce za pierony wyjść odpowiedź

[piasek101]

\(\displaystyle{ |x|(9|x|^2-1)\geq 0}\) dla \(\displaystyle{ x=0}\) spełnione, podzielić stronami przez \(\displaystyle{ |x|}\)

Dalej \(\displaystyle{ 9|x|^2-1=9x^2-1}\)