Dla jakich wartości parametru p

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
qiu1994
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 29 lis 2011, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy

Dla jakich wartości parametru p

Post autor: qiu1994 »

Dla jakich wartości parametru p wielomian \(\displaystyle{ w(x) = x ^{3} +x ^{2} (p+3) + 4px}\)
ma dokładnie jeden pierwiastek.

a więc gdy wyłączę \(\displaystyle{ x}\) przed, to już mam jeden pierwiastek \(\displaystyle{ x=0}\) , wiec wynika z tego że delta w tamtym równaniu musi być mniejsza od \(\displaystyle{ 0}\), prawda? no właśnie i gdy już mam \(\displaystyle{ p ^{2} -10p+9<0}\) utknąłem ponieważ wyszło mi \(\displaystyle{ p=1 \ \ oraz \ \ p=9}\) nie wiem co dalej:)

ok wszystko sie zgadza! przepraszam!
Ostatnio zmieniony 19 sty 2013, o 22:21 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Dla jakich wartości parametru p

Post autor: piasek101 »

A rozpatrzyłeś przypadek (nie wiem czy zajdzie) zerowego pierwiastka tego kwadratowego ?
qiu1994
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 29 lis 2011, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy

Dla jakich wartości parametru p

Post autor: qiu1994 »

musi miec dokladnie jeden pierwiastek czyli kwadratowe mniejsze od zera!
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Dla jakich wartości parametru p

Post autor: piasek101 »

Albo pierwiastki kwadratowego zerowe.
qiu1994
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 29 lis 2011, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy

Dla jakich wartości parametru p

Post autor: qiu1994 »

Delta mniejsz od zera, i wychodzi przedział dla p:)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Dla jakich wartości parametru p

Post autor: piasek101 »

Po sprawdzeniu przypadku (sprawdziłem - nie zachodzi), obu zerowych pierwiastków kwadratowego - bo wtedy wyjściowe miałoby tylko jedno rozwiązanie.
ODPOWIEDZ