wartość parametru a

[dzun]

Witam,
mam prośbę o znalezienie błędu, mam takie zadanie:
Wielomian \(\displaystyle{ W(x) = 2x^{3} - 6x^{2} + x + a}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x - 3}\).
a ) wyznacz wartość parametru \(\displaystyle{ a}\) (tutaj wyszło mi \(\displaystyle{ -3}\))
b) dla znalezionej wartości parametru \(\displaystyle{ a}\), rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x) \ge (2x^{2} + 1)(x^{2} - 3x)}\)
-> rozpisując pkt. b) wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ (2x^{2} + 1)(x - 3) \ge (2x^{2} + 1)(x^{2} - 3)}\) -> przenosze z jednej strony na drugą \(\displaystyle{ (2x^{2} + 1)(x^{2} - x - 6) \le 0}\) -> miejsca zerowe \(\displaystyle{ x_{1} = -2 x_{2} = 3 x_{3} = - \frac{1}{2}}\) korzystam z wezyka i nic z tego, w odpowiedziach mam wynik \(\displaystyle{ x \in (1, 3)}\)
gdzie jest bląd?

[bb314]

\(\displaystyle{ (2x^{2} + 1)(x - 3) \ge (2x^{2} + 1)(x^{2} - 3)}\) -> przenosze z jednej strony na drugą \(\displaystyle{ (2x^{2} + 1)(x^{2} - x - 6) \le 0}\)

gdzie jest bląd?

Tu. Źle przeniosłeś. Zamiast \(\displaystyle{ -6}\) ma być \(\displaystyle{ 0}\)

[dzun]

ok, ale teraz mam tak: \(\displaystyle{ 0 \ge (2x^{2} + 1)x(x - 1)}\) nie mam tu \(\displaystyle{ 3}\) jako miejsca zerowego jak w odpowiedziach, jest tylko \(\displaystyle{ 1}\)

[bb314]

\(\displaystyle{ (2x^{2} + 1)(x - 3) \ge (2x^{2} + 1)(x^{2} - 3)}\)

gdzie jest bląd?

Tu. Źle przepisałeś ostatni nawias.

[dzun]

dzieki