Mam pewne zadanie, jednak nie wychodzi mi poprawny wynik...
Rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ |x^{3}-6x|>5x^{2}}\)
Nierówność z bezwzględną wartoscią
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Nierówność z bezwzględną wartoscią
rozpisujemy:
\(\displaystyle{ x^{3}-6x5x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}+5x-6)0}\)
i rozwiazujemy
\(\displaystyle{ x^{3}-6x5x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}+5x-6)0}\)
i rozwiazujemy
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Nierówność z bezwzględną wartoscią
\(\displaystyle{ |x^3-6x|>5x^2\\
x^3-6x>5x^2 x^3-6x0 x^3+5x^2-6x0 x(x^2+5x-6) x\in (-\infty ;-6) \cup (0;1)\\
x\in (-\infty;-6) \cup (-1;0) \cup (6;\infty)}\)
x^3-6x>5x^2 x^3-6x0 x^3+5x^2-6x0 x(x^2+5x-6) x\in (-\infty ;-6) \cup (0;1)\\
x\in (-\infty;-6) \cup (-1;0) \cup (6;\infty)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 195
- Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 4 razy
Nierówność z bezwzględną wartoscią
Użyliście alternatywy nierówności, ale ją można stosować tylko gdy \(\displaystyle{ |x|>t}\), gdzie \(\displaystyle{ t>0}\).
Gdybyśmy podstawili pod x wartość 0, to z tej własność już nie moglibyśmy skorzystać...
Gdybyśmy podstawili pod x wartość 0, to z tej własność już nie moglibyśmy skorzystać...
-
- Użytkownik
- Posty: 195
- Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 4 razy
Nierówność z bezwzględną wartoscią
Czyli jak?
[ Dodano: 22 Marzec 2007, 20:47 ]
\(\displaystyle{ x^{3}-6x>5x^{2} gdy x^{3}-6x>=0}\)
\(\displaystyle{ -x^{3}+6x>5x^{2} gdy x^{3}-6x}\)
[ Dodano: 22 Marzec 2007, 20:47 ]
\(\displaystyle{ x^{3}-6x>5x^{2} gdy x^{3}-6x>=0}\)
\(\displaystyle{ -x^{3}+6x>5x^{2} gdy x^{3}-6x}\)