trzykrotny pierwiastek wielomianu

[dzun]

Witam,
prosilbym o rozpisanie tego zadania i wytluaczenie:
Liczba 2 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu trzeciego stopnia, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez \(\displaystyle{ x - 1}\) wynosi 3. Wyznacz wzór tego wielomianu.

[loitzl9006]

Wielomian jest postaci \(\displaystyle{ a(x-2)^3}\). Nie ma innej opcji.

\(\displaystyle{ a}\) znajdujesz, korzystając z tego że reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ (x-m)}\) jest równa \(\displaystyle{ W(m)}\).

[sdamian]

jeśli liczba \(\displaystyle{ 2}\) jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W}\) trzeciego stopnia, to \(\displaystyle{ W(x)=a(x-2)^3}\) gdzie liczbę \(\displaystyle{ a}\) należy wyznaczyć z drugiego warunku, czyli \(\displaystyle{ W(1)=3}\)