Spr - wielomiany

[Hajtowy]

zad 1.
Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ (x+2)}\) daję resztę \(\displaystyle{ (7)}\), a przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ (x-1)}\) reszta wynosi \(\displaystyle{ (-2)}\). Wyznacz resztę z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez trójmian \(\displaystyle{ (x-1)(x+2)}\)

zad 2.
Wyznacz parametry \(\displaystyle{ a,b,c}\) tak, aby wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\) i \(\displaystyle{ W(x)}\) były równe.
\(\displaystyle{ P(x)=ax^3-4x^2+5x-2}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-b)^2(x-c)}\)

[Kanodelo]

2.
po wymnożeniu \(\displaystyle{ W(x)=x^3-cx^2-2bx^2+2bcx+b^2x-b^2c}\)

wystarczy porównać współczyniki \(\displaystyle{ \begin{cases} a=1 \\ -4=-c-2b \\ 5=2bc+b^2 \\ -2=-b^2c \end{cases}}\)
np z drugiego równania wyznacz c i podstaw do reszty to wyjdzie b

[Hajtowy]

A co z 1 zadaniem zrobić?

[anna_]

1. Podobne zadanie:
223115.htm