Spr - wielomiany

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
Hajtowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 754
Rejestracja: 12 wrz 2010, o 10:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 213 razy
Pomógł: 5 razy

Spr - wielomiany

Post autor: Hajtowy » 17 sty 2013, o 17:47

zad 1.
Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ (x+2)}\) daję resztę \(\displaystyle{ (7)}\), a przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ (x-1)}\) reszta wynosi \(\displaystyle{ (-2)}\). Wyznacz resztę z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez trójmian \(\displaystyle{ (x-1)(x+2)}\)

zad 2.
Wyznacz parametry \(\displaystyle{ a,b,c}\) tak, aby wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\) i \(\displaystyle{ W(x)}\) były równe.
\(\displaystyle{ P(x)=ax^3-4x^2+5x-2}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-b)^2(x-c)}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Spr - wielomiany

Post autor: Kanodelo » 17 sty 2013, o 19:12

2.
po wymnożeniu \(\displaystyle{ W(x)=x^3-cx^2-2bx^2+2bcx+b^2x-b^2c}\)

wystarczy porównać współczyniki \(\displaystyle{ \begin{cases} a=1 \\ -4=-c-2b \\ 5=2bc+b^2 \\ -2=-b^2c \end{cases}}\)
np z drugiego równania wyznacz c i podstaw do reszty to wyjdzie b

Awatar użytkownika
Hajtowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 754
Rejestracja: 12 wrz 2010, o 10:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 213 razy
Pomógł: 5 razy

Spr - wielomiany

Post autor: Hajtowy » 17 sty 2013, o 19:58

A co z 1 zadaniem zrobić?

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16290
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3232 razy

Spr - wielomiany

Post autor: anna_ » 17 sty 2013, o 20:06

1. Podobne zadanie:
223115.htm

ODPOWIEDZ