rozwiaz nierownosc

[qiu1994]

\(\displaystyle{ \sqrt{ x ^{4} -x ^{2} } \le 4-x ^{2}}\)


piertwiastek wiekszy od zera i wyznaczyc miejsca zerowe? ale co dalej? skróca sie potegi czy jak? ;o

[tometomek91]

Gdy prawa strona będzie ujemna, to nierówność nie będzie zachodzić, więc na początku odrzucimy te \(\displaystyle{ x}\), gdy \(\displaystyle{ 4-x^2<0}\), czyli szukamy rozwiązań w liczbach \(\displaystyle{ x<-2}\) lub \(\displaystyle{ x>2}\). Dzięki temu, że odrzuciliśmy trochę iksów, obie strony są nieujemne i możemy podnieść stronami do kwadratu i zostaje nierówność kwadratowa.