Zadanie z parametrem

pascal · Post autor: **pascal** » 21 mar 2007, o 21:56

Dla jakiej wartości b zbiorem rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ (x+b)(x^{2}+x-1)>0}\) jest przedział \(\displaystyle{ (\frac{\sqrt{5}-1}{2} ; +\infty)}\)?

Rafal88K · Post autor: **Rafal88K** » 21 mar 2007, o 22:22

Tam w drugim nawiasie powinno chyba być:
\(\displaystyle{ x^{2} + x - 1}\)??

Dla \(\displaystyle{ b = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}}\)

Policz z drugiego nawiasu miejsca zerowe narysuj wykres. Zobaczy, że funkcja będzie miała taki zbiór rozwiązań tylko wtedy gdy miejsce zerowe \(\displaystyle{ x = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2}}\) będzie podwójne (tzn. wykres "odbije się" w drugą stronę).

pascal · Post autor: **pascal** » 21 mar 2007, o 22:34

pascal pisze:Dla jakiej wartości b zbiorem rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ (x+b)(x^{2}+x-1)>0}\) jest przedział \(\displaystyle{ (\frac{\sqrt{5}-1}{2} ; +\infty)}\)?

[ Dodano: 21 Marzec 2007, 22:34 ]
Reszta jest dobrze.