Rozwiązać równanie wielomianowe

[alek1292]

Mam problem z rozwiązaniem następującego równania :
\(\displaystyle{ 3x ^{3} -7x ^{2} -7x+3=0\\
3(x ^{3} +1)-7x(x+1)=0}\)
dalej nie wiem co zrobić nie mam pomysłu. Dzięki za pomoc.

[sdamian]

teraz korzystając ze wzoru na sumę sześcianów rozłóż \(\displaystyle{ x^3 + 1 = x^3 +1^3=\ldots}\)

[Hajtowy]

alek1292, możesz też zastosować metodę szukania podzielników wyrazu wolnego i zauważyć, że \(\displaystyle{ W(-1)=0}\), następnie podzielić wielomian \(\displaystyle{ (3x ^{3} -7x ^{2} -7x+3) : (x+1)}\)

Z tego wyjdzie Ci równanie kwadratowe, z którego policzysz pierwiastki i do rozwiązania weźmiesz oba pierwiastki oraz liczbę \(\displaystyle{ -1}\)

Pzdr.

[alek1292]

ale zrobiłem tym pierwszym sposobem
\(\displaystyle{ (x+1)[(x ^{2} -x+1) \cdot 3-7x]=0\\
(x+1)[3x ^{2}-10x+3]=0}\)
z tego równanie kw wychodzą
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{1}{3} \\
x _{2} = 3\\
x=-1}\)

Dzięki za pomoc