rozłożenie wielomianu na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Vesita
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 12 gru 2012, o 22:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 23 razy

rozłożenie wielomianu na czynniki

Post autor: Vesita »

Proszę o pomoc w rozłożeniu na czynnki..wiem jak rozkładać, gdy są cztery wyrazy, ale co jeżeli są trzy..

\(\displaystyle{ W(x)=-4x ^{4} + 26x ^{3} -12x ^{2}}\)
Awatar użytkownika
Ponewor
Moderator
Moderator
Posty: 2218
Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 297 razy

rozłożenie wielomianu na czynniki

Post autor: Ponewor »

\(\displaystyle{ x^{2}}\) przed nawias
Vesita
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 12 gru 2012, o 22:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 23 razy

rozłożenie wielomianu na czynniki

Post autor: Vesita »

Ponewor pisze:\(\displaystyle{ x^{2}}\) przed nawias
to nie wystarczy..
ok, mam do wyboru odpowiedzi:
A.\(\displaystyle{ 2x ^{2} (x+6)(2x-1)}\)

B.\(\displaystyle{ -2x ^{2}(x-6)(2x-1)}\)

C.\(\displaystyle{ -2x ^{2}(x+6)(2x+1)}\)

D.\(\displaystyle{ 2x ^{2}(x-6)(2x+)}\)

Nie chodzi mi o to, aby sprawdzać każdą z możliwości, ale, aby samemu dojść do rozwiązania, tak, gdyby nie było podanych przykładowych odpowiedzi
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

rozłożenie wielomianu na czynniki

Post autor: konrad509 »

to nie wystarczy..
Bo to była wskazówka, a nie rozwiązanie...
Vesita
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 12 gru 2012, o 22:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 23 razy

rozłożenie wielomianu na czynniki

Post autor: Vesita »

potrafię rozwiązać do momentu
\(\displaystyle{ 2x ^{2} (-2x ^{2} +13x-6)}\)

dalej z nawiasu liczę deltę... x1= 12 lub x2=1

co mogę teraz z tym zrobić?:/
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

rozłożenie wielomianu na czynniki

Post autor: konrad509 »

Źle Ci wyszły pierwiastki. Poza tym ja bym polecał przed nawias wyłączyć \(\displaystyle{ -2x^2}\)
Vesita
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 12 gru 2012, o 22:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 23 razy

rozłożenie wielomianu na czynniki

Post autor: Vesita »

\(\displaystyle{ -2x ^{2}(2x ^{2}-13x+6)}\)

x1=0,5 x2=6

I co dalej?:)

dlaczego mam zrobić \(\displaystyle{ -2x ^{2} (x- \frac{1}{2})(x-6)}\)

dlaczego te minusy w nawiasach?
Ostatnio zmieniony 9 sty 2013, o 15:36 przez Vesita, łącznie zmieniany 2 razy.
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

rozłożenie wielomianu na czynniki

Post autor: konrad509 »

Zapisz teraz to w postaci iloczynowej.-- 9 sty 2013, o 15:38 --No i ok.
Vesita
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 12 gru 2012, o 22:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 23 razy

rozłożenie wielomianu na czynniki

Post autor: Vesita »

Mam jeszcze jeden problematyczny dla mnie przykład:

\(\displaystyle{ G(x)=(x ^{2} -4)(x ^{2} +5x+6)}\)

\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(x ^{2}+5x+6)}\)

delta=9 ,więc x1=-4 oraz x2=-1

\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(x+4)(x+1)}\)

Poprawną odpowiedzią jest jednak
\(\displaystyle{ G(x)=(x+2) ^{2} (x-2)(x+3)}\)

Czy mógłbyś mi podpowiedzieć dlaczego?
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

rozłożenie wielomianu na czynniki

Post autor: konrad509 »

Zła delta.
ODPOWIEDZ