Rozłóż wielomian na czynniki

[krS1995i]

Rozłóż wielomian \(\displaystyle{ w}\) na czynniki
\(\displaystyle{ w(x) = x^{4} - 5x^{3} + 6x^{2}}\) mi wychodzi wtedy \(\displaystyle{ x^{2}( x^{2} - 5x + 6)}\) a w podręczniku w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ x^{2}(x - 2)(x - 3)}\) jeżeli to się pomnoży to wyjdzie \(\displaystyle{ x^{2} - 3x - 2x + 6}\) i po zredukowaniu się wyjdzie dokładnie to samo co ja mam tj \(\displaystyle{ x^{2}( x^{2} - 5x + 6)}\)
Moje pytanie brzmi co mam zrobić żeby zapisać to w takiej postaci - \(\displaystyle{ x^{2}(x - 2)(x - 3)}\)

[yorgin]

Znaleźć pierwiastki trójmianu \(\displaystyle{ x^2-5x+6}\) albo zauważyć, że

\(\displaystyle{ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)}\)