Znalezienie funkcji do wykresu

[nanek876]

Jak znaleźć wzór funkcji do wykresu takiego jak w linku poniżej:
... 7a43e.html

[kyos]

\(\displaystyle{ x _{1} = 0, x _{2} =2,5 ,a =0,5\\
y=a(x-x _{1})(x-x _{2})\\
y=0,5(x-0)(x-2,5)}\)

[nanek876]

A jak znaleźć wykres do takich wykresów. Próbowałem robić to przez linię trendu, ale niewiele mi wyszło:
... 50f78.html
... fdd21.html
A mógłbym wiedzieć jaki program jest w stanie wykreślić funkcję do wykresu, bo wątpię żebyś wymyślał.

[konrad509]

To co kolega kyos napisał na pewno nie jest funkcją do wykresu z pierwszego postu.
A swoją drogą, to w ogóle jest możliwe by podać funkcję do takiego "nieregularnego" wykresu?

[pyzol]

Oczywiście, że nie jest.

A swoją drogą, to w ogóle jest możliwe by podać funkcję do takiego "nieregularnego" wykresu?

Swoją drogą po to niby jest statystyka, i zaawansowane programy, ale wątpię by udało się idealnie trafić właśnie w taki wykres. Z reguły używa się prostych metod aproksymacji wielomianami.
Jak tak przejrzałem wykresy z jednej książki to pasować mogą dwie funkcje (do pierwszych dwóch wykresów), a raczej gęstości rozkładów.
Gaussowski odwrotny:
\(\displaystyle{ \frac{a}{\sqrt{2\pi}}x^{-\frac{3}{2}}\exp\left[-\frac{(bx-a)^2}{2x} \right]}\)
Weibulla:
\(\displaystyle{ \alpha\beta^{-\alpha}x^{\alpha-1}\exp\left[-\left(\frac{x}{\beta} \right)^\alpha \right]}\)
Do tego doszedłyby jeszcze dwa parametry przesunięcia i być może parametr skali, bo te funkcje całkują się do jedynki.
Najlepiej jednak by było jakbyś gdzieś poszukał o zależnościach odpowiednich zmiennych. Na pewno już ktoś opisał wzorem te zależności.

[nanek876]

Tą drugą to jeszcze jakoś określiłem wielomianem, większy problem sprawia mi ta druga. Widzę, że będę ją musiał pociąć na przedziały i linią trendu wyznaczyć na przedziałach. Nie muszę mieć od razu za pomocą jednej funkcji cały wykres. Można też pociąć wykres na małe przedziały i za pomocą funkcji liniowej, kwadratowej określić na małych przedziałach.

[pyzol]

Tą drugą to jeszcze jakoś określiłem wielomianem, większy problem sprawia mi ta druga.

Czyli, że która?

[nanek876]

Ta :
... fdd21.html

[pyzol]

Na "chama" to przybliżenie hiperbolą powinno wystarczyć. Ewentualnie niższa potęga:
\(\displaystyle{ y=\frac{a}{(x-b)^n}+c}\) chyba, że nie chcesz jednej z asymptot, wtedy funkcja logarytmiczna lub wykładnicza.