rozklad wielomianow na czynniki

[citv]

\(\displaystyle{ W(x)=x^4-10x^2+1}\)
\(\displaystyle{ W(x)x^4+4x^2-5}\)

wiem że w przykładach wyżej mogę zastosować pomocniczą \(\displaystyle{ t}\)

a przykłady\(\displaystyle{ 4x^4+5x^2+1}\) i \(\displaystyle{ -3x^4+2x^2+1}\) jak rozłożyć? Co takiego istotnego w nich można zauważyć?

[mortan517]

W tych przykładach podstawiasz zmienną \(\displaystyle{ t}\) za \(\displaystyle{ x ^{2}}\) i później rozwiązujesz jak równanie drugiego stopnia (kwadratowe)

[citv]

a przykłady

\(\displaystyle{ (x^2+1)^2-4 i (x^2-3x)^2-9x^2}\)

?

[mmoonniiaa]

Rozumiem, że to mają być dwa osobne przykłady?

\(\displaystyle{ (x^2+1)^2-4}\)
Zauważ, wzór skróconego mnożenia: \(\displaystyle{ a^2-b^2=\left( a+b\right)\left( a-b\right)}\)
gdzie \(\displaystyle{ a=x^2+1}\) oraz \(\displaystyle{ b=2}\)

\(\displaystyle{ (x^2-3x)^2-9x^2}\)
Tutaj podobnie.