z zakresu matura rozszerzona - co to za wzór?

ELFInSpirit · Post autor: **ELFInSpirit** » 25 gru 2012, o 21:55

witam,
z góry bardzo przepraszam jeśli trafiłam z tym pytaniem do złego działu, ale w zakresie mam to wciśnięte między wielomiany więc mam nadzieję że dobrze
w zakresie jaki CKE podaje na mature rozszerzoną mamy wzór:

\(\displaystyle{ (a – 1)(1 + a + ... + a^{n-1}) = a^{n}– 1}\)

moje pytanie: co to za cholerstwo? nijak tego znaleść nie umiem (z tąd nawet nie wiem czy dobry dział...)

dziękuję!

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 25 gru 2012, o 22:10

To jest wzór na \(\displaystyle{ a ^{n} - b ^{n}}\) dla \(\displaystyle{ b=1}\)

Patrz np. - rozdział Wzory ogólne.

Gadziu · Post autor: **Gadziu** » 25 gru 2012, o 22:11

No żaden niezwykły, jak sobie to wymnożysz to faktycznie wyjdzie to co po równości stoi, bo z mnożenie przez a mamy \(\displaystyle{ a+a ^{2}+...+a ^{n-1}+ a ^{n}}\), a z mnożenia przez -1: \(\displaystyle{ -1-a-a ^{2}-...-a ^{n-2}-a ^{n-1}}\). No i jak to wszystko dodasz to zostanie ci \(\displaystyle{ a ^{n}-1}\)

ELFInSpirit · Post autor: **ELFInSpirit** » 25 gru 2012, o 22:26

ok, rozumiem dziękuję bardzo! ^^