Nierówność

pascal · Post autor: **pascal** » 18 mar 2007, o 22:23

Co będzie rozwiązaniem nierówności \(\displaystyle{ (3-x)(x^{2}+8x+16)=<0}\)?
W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ x\in <3, \infty)}\). Mnie się wydaje, że pierwiastek -4 też powinien być... W końcu jest równy 0.

Ziom Ziomisław · Post autor: **Ziom Ziomisław** » 18 mar 2007, o 22:28

IMHO masz rację.
W odpowiedziach jakby nie patrzeć błedy nie są taką żadkością, szczególnie w zbiorach do szkół srednich lub gimnazjum .

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 18 mar 2007, o 22:33

pascal pisze:pierwiastek -4 też

btw. jaki pierwiastek ?

bartex · Post autor: **bartex** » 18 mar 2007, o 22:36

Witam
Czemu pierwiastek -4, przeciez delta jest rowna 0 to bedzie samo \(\displaystyle{ Xo=-4}\), a ja bym dal ze to bedzie \(\displaystyle{ x \epsilon}\).
Pozdrawiam

pascal · Post autor: **pascal** » 18 mar 2007, o 22:36

mat1989 pisze:
pascal pisze:pierwiastek -4 też
btw. jaki pierwiastek ?

Argument ? Dzięki!

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 18 mar 2007, o 22:37

wzór skróconego mnożenia można zastosować, pozatym.

bartex · Post autor: **bartex** » 18 mar 2007, o 22:38

Dokladnie, i to bedzie jeszcze latwiej.

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 19 mar 2007, o 12:10

\(\displaystyle{ (3-x)(x^2+8x+16)=(3-x)(x+4)^2 \leq 0}\)
wiec mamy pierwsiatek pojedynczy x=3 i pierwiastek podwójny x=-4

co oznacza że \(\displaystyle{ x\in \langle 3, +\infty)\cup \{-4 \}}\) i nie ma prawa być inaczej

pascal · Post autor: **pascal** » 19 mar 2007, o 16:51

OK! Dzięki!